Polozov Andrey

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СОРЕВНОВАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКИ СРЕДИ ИГРОКОВ «СВОЕЙ» КОМАНДЫ.

     Вам когда-нибудь приходилось    перепиливать ножовкой толстое дерево в саду?  Часто, когда выпадает такая запредельная нагрузка, приходиться использовать две руки. Сначала попилить правой рукой. Потом левой. Пока работает левая рука, отдыхает правая. Правая рука у обычного человека на 40% сильнее, чем левая. Это если мы учтем тот факт, что каждый двадцатый человек – левша. Поэтому правой рукой приходится работать дольше. В процессе работы обычно находится такой режим, при котором обе руки устают примерно одинаково. Слабая рука работает меньше, сильная – наоборот больше и за счет этого формируется примерное равновесие утомления. Это обычный житейский пример нашей рационализации труда. Ничего удивительного в том, что точно такой же алгоритм лежит и в основе тактических построений команды. Представьте, что в Вашей команде один игрок сильный, а все остальные одинаково слабые. Вы в каждой атаке доставляете мяч, шайбу и т.п. этому партнеру. Конечно, хорошо, если он не устает, и каждый следующий эпизод он отыгрывает не хуже предыдущего. Тогда один игрок играет фактически за всех и уровень достижений команды равен уровню этого самого игрока. Но, увы! Такая игра рано или поздно приводит к тому, что сильный игрок «сгорит» под нагрузкой. Если на такого партнера отдать всю нагрузку, то, скорее всего, его уровень снизится до уровня, который еще ниже, чем у его партнеров. В этой ситуации становится выгоднее в тренерской терминологии «грузить» слабых партнеров. Следовательно, есть некоторый уровень, на котором при определенном распределении нагрузок можно удержать и сильного, и всех остальных «слабых» партнеров.

Между рейтингом игрока и некими виртуальными универсальными единоборствами существует связь:

Rtio – «истинный»  рейтинг – уровень результатов при равной нулю нагрузке. Речь идет о гипотетической величине, которая не имеет физического смысла, но зато имеет математический смысл.  Аналогично выражение для частных рейтингов. Реальные  единоборства по частным компонентам игры подставляются с физиологическими коэффициентами Аil.

Физический смысл равенства состоит в том, что все единоборства игрока трансформируются с определенным эквивалентом в единоборства в данном компоненте, от которых рейтинг убывает.  Нагрузка перераспределяется в  пользу  наиболее  сильных партнеров до тех пор, пока их рейтинги под воздействием игровой нагрузки не снизятся до повысившихся рейтингов более слабых партнеров. Такой режим распределения нагрузок назовем эквипараметрическим (ЭР(Rt)). Имеющиеся по всем игрокам зависимости (рис. 5) расставляют в порядке убывания Rтio и  методом последовательных приближений находят  такое  значение   Rт, при котором суммарная нагрузка равна матчевой. При этом не исключено, что часть игроков окажется без нагрузки.  Эквипараметрический режим игры (ЭР) представляет собой режим максимальной эффективности игры  относительно  распределения  нагрузок  по  своей команде.

Рис. 7. Определение эквипараметрического режима игры

Чтобы убедиться в этом, осуществляли перебор эмпирически полученных зависимостей в поисках точки максимума. Как и ожидалось, из-за аналогичности характеристик   он соответствует точкам ЭР. Любая нагрузка на один базовый рейтинг игрока всегда идет на фоне нагрузок через другие базовые рейтинги. Фон можно приравнять к определенному объему в данном компоненте. Для этого необходимо знать физиологические коэффициенты (ФК), которые позволят сделать такой перевод.  Делим игру на интервалы h, в которых для игрока i по выигранным единоборствам Nl базового компонента  l  есть решение СЛУ.  Нагрузка в сумме с фоном снижает рейтинг экспоненциально. A1-n- коэффициенты, нивелирующие  разноплановые нагрузки. Набирая информацию по отрезкам с неравной интенсивностью, можно найти A1-n, Rтio. Если процесс идет в стационарном режиме, то ФК - стабильно положительные числа. Любое нарушение возникшего равновесия неизбежно приводит к нелинейным эффектам, скачкам, ломающим привычные значения устойчивого равновесия. Поэтому положительные значения ФК при отслеживании динамики следует сгладить усреднением, а отрицательные – отбросить. Следует быть внимательным в одном аспекте. Когда мы говорим об ЭР(Rt), то в итоге находим какие-то конкретные значения δ(il) для каждого i-го «нашего» игрока в компоненте L. Теперь если каждый игрок, выйдя на поле, воспроизведет эту приписываемую ему нагрузку, то рейтинг всех игроков будет одинаков и максимально возможным для команды в целом. Однако эту нагрузку нельзя израсходовать в никуда. Она будет распределена по каким-то конкретным оппонентам j, или если сказать более профессиональным языком, то она будет распределена по конкретным ijl-разменам. Значение δ(il) мы уже знаем. Теперь нам нужно получить конкретные значения δ(ijl). Как это сделать?

Для этого нужно разобраться в том, что такое тактика. Упрощенно тактикой можно было бы  считать способы перераспределения нагрузки в пользу более сильных партнеров на позиции наиболее слабых соперников.  Однако если матчевую нагрузку своей команды распределить в пользу сильнейших, то это неизбежно приведет к падению их рейтингов ниже уровня остальной части команды. Значит, распределять необходимо до эквипараметрического сравнивания рейтингов (ЭР(Rt)). Для каждого компонента l  нагрузка δil перераспределяется в  пользу  наиболее  сильных партнеров до тех пор, пока их рейтинги не снизятся до повысившихся рейтингов более слабых партнеров. Однако это не исчерпывает задачи. Ведь остается еще фактор размена – сильные и слабые партнеры, соперники. Чтобы в нем достичь наибольшего эффекта следует найти эквипараметрическое распределение по эффективности (ЭР(Э)) в виде распределения нагрузки δijl на каждый возможный размен.   По ходу игры контролируется  – кто, у кого, в каком компоненте  сколько раз выиграл или проиграл.  Далее получаем значения рейтингов игроков решением системы линейных уравнений, определяем эффективность в каждом размене по каждому компоненту и общий эффект.

Где  - эффективность и рейтинг команды в целом, δij –  доля нагрузки (единоборств) на размен i (с Rti) против  j  (с Rtj) от общематчевой, δср – средняя нагрузка на каждый размен. Выделим из приведенных равенств наиболее важное:

Если рейтинг i-го игрока меньше, чем у j-го соперника и нагрузка на ij-размен  меньше средней по всем разменам, то эффективность его игры положительна. Потолочное значение эффективности на игру не может быть больше разности рейтингов самого сильного «нашего» и самого слабого «не нашего» игроков. Из (19) следует числовое содержание такого понятия как сыгранность (или полезность). Всегда есть оптимальное сочетание партнеров, наиболее соответствующее данному составу противостоящих соперников. Сыгранность данного игрока с партнером можно охарактеризовать как разницу в эффективности его игры в присутствии данного партнера  и при его отсутствии. Чем больше будет это число, тем более целесообразно использовать данное сочетание. Аналогично можно характеризовать целесообразность выхода на поле данного игрока, когда на поле находится  игрок соперничающей команды.  Если стоит вопрос о том, кого посылать на поле, то из числа игроков своей команды используются те, у кого суммарный баланс сыгранности, как по партнерам, так и по противодействию соперникам наибольший. Значения  эффективностей в ходе встречи находим:

По итогам ЭР(Rt) рейтинг жестко определен, но в условиях игры всегда имеет отклонения. Теперь задаем эквипараметрическое значение эффективностей «нашей» команды i, последовательно его снижаем до момента, когда . Из (19) получаем:

Расстановка игроков по позициям, режим их замен подбираются под найденные значения δijl. Далее находят некоторое число тактических схем, которые в определенных пропорциях позволяют получать найденное распределение.  В схеме предполагается, что частота доводки мяча до партнера через единоборство ij равна:

Теперь мы можем дать определение слову «тактика». Тактика - это сбалансированный набор схем игры, позволяющих перераспределить матчевую нагрузку среди разменов в пользу больших значений базовых рейтингов партнеров на позиции наиболее низких базовых рейтингов противостоящих соперников до их эквипараметрического состояния. Задача соблюдения эквипараметрического режима игры представляется очень объемной, динамично меняющейся и для тренера труднореализуемой.

Полозов, А.А. Система  рейтинга  в игровых   видах   спорта и единоборствах:  Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1995. 110 с.
Полозов, А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.
www.polozov.nemi-ekb.ru