Polozov Andrey

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ИГРОВОГО ПРОСТРАНСТВА

ИНДЕКС ТОЧЕК ИГРОВОГО ПОЛЯ. Предположим, что мы находимся в некоторой точке поля на расстоянии r от центра ворот. Из этой точки ворота также видны под горизонтальным углом α и вертикальным углом β.

Вероятность забить тем больше, чем больше углы α и β, и при скорости полета мяча ν меньше время полета мяча τ до ворот. Назовем индексом φ данной точки:

За исключением ν, все остальные параметры непосредственно связаны с точкой удара по воротам. Расположение точек равных индексов приведено на Рис. 5. Эти параметры связаны через кривую насыщения:

R = 1 – ехр(-Ψо/A)

Назовем R сравнительной результативностью. Средний рейтинг команд, игры которых наблюдали в плане реализации голевых моментов, должен соответствовать среднему рейтингу наблюдаемого макротурнира. Еще более точной представляется замена полного видимого сектора углов α и β на фактические углы отклонения точки попадания мяча в ворота от центра тяжести вратаря.

Рис. 5. Распределение точек равного индекса по футбольному полю

Силовые линии игрового поля остальных видов спорта. В волейболе, например, можно сохранить формулу индекса полностью. Дело в том, что действия принимающего мяч игрока в некотором смысле аналогичны действиям вратаря. Разница лишь в том, что векторы углов характеризуют отклонения по вертикали и горизонтали между направлением полета мяча относительно позиции принимающего ее участника. Линии не прикованы к полю, а зависят от позиции участника игры. Аналогично определение индекса в бадминтоне и теннисе. В баскетболе нет вратаря и ловить посланный мяч уже некому. Около половины мячей в баскетболе оказываются в корзине после прямого попадания и еще половина мячей - после отскока мяча от щита. Если бы все мячи попадали в кольцо напрямую, то в этом случае тема углов уже не актуальна. Значение имеет только расстояние до кольца. Однако забивание мяча от щита меняет дело. Обороняющийся игрок закрывает руками траекторию мяча в кольцо. Но можно попасть в край щита и таким образом преодолеть накрывание. Следовательно, можно упрощенно считать ориентиром в баскетболе щит, который имеет прямоугольную форму и, следовательно, угловые характеристики. В некотором смысле щит в баскетболе подобен воротам в футболе. Поэтому распределение индекса по полю целесообразно для более высокой точности делать аналогично футбольной, хотя возможно упрощенное чисто радиальное распределение.

Полозов, А.А. Система  рейтинга  в игровых   видах   спорта и единоборствах:  Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1995. 110 с.
Полозов, А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.
www.polozov.nemi-ekb.ru