Polozov Andrey

СХОДИМОСТЬ МОДЕЛИ НА ПРИМЕРЕ ЧЕМПИОНАТА ЕВРОПЫ ПО ФУТБОЛУ 2000г.

Музыка создает чувства, которых нет в жизни. С. Виткевич

Возьмем самый сложный, критический, экстремальный случай в виде чемпионата Европы по футболу 2000 года и сопоставим прогноз личной встречи в виде счета игры с реальными результатами. Сходимость в 80% случаев – это даже больше чем ждали. Нас «подвели» три пенальти с участием сборной Англии и ряд других причин, не имеющих отношения к теме.

Представьте себе турнирную таблицу, где перечислены все участники чемпионата Европы. Немцы, итальянцы, голландцы… В этой таблице будет много пустующих клеток, поскольку играли по смешанной системе. Но можно все эти результаты «свернуть» в уровень игры участников, нанесенный на шкалу рейтинга. Это удобнее. А потом, если необходимо, снова «развернуть» в виде результатов игр. При этом можно получить результаты всех, в том числе и не состоявшихся игр. Rt средний был задан равным 2000. Поскольку сб. Дании не сумела забить ни одного гола в ворота соперника, то все что о ней можно сказать – это то, что она слабее своих соперников более чем на 1000 п.

После того, как были определены рейтинги 15 оставшихся участников, можно было бы сразу определить из них результаты личных встреч:

Rti – Rtj = ∆ = (З - П) ×1000 / (З + П)

Для этого, упрощенно, можно просто подставить на место (З + П) среднюю результативность всех встреч (2,75). Однако более правильно составить еще одну СЛУ с участием результативности (Рез) участников:

Ni × Рез i + Σ Рез j = Σ (Зi + Пi) (8)

где Ni – число матчей, сыгранное i участником, Σ (Зi + Пi) – сумма забитых и пропущенных им мячей во всех матчах, j – все соперники i на данном турнире. Полученные значения результативности (Рез i + Рез j) следует подставить в Δ вместо (З + П). Тогда результат встречи будет учитывать результативность обеих команд. Полученные результаты (официальные – вверху и вычисленные – внизу) представлены в Таблице 9. Особо отметим, что они соответствуют среднему уровню выступления команд и всегда вариативно отличаются от конкретных итогов. Счет 0:0 равносилен тому, что команды вообще не играли. Это не равный счет, а нулевая неопределенность в соотношении сил. В конце таблицы приведены предполагаемые итоги турнира. Они определены из той логики, что чемпион – 1, проигравший в финале – 2, проигравший чемпиону в полуфинале – 3, проигравший в полуфинале 2 месту – 4 и так далее. Примем результаты полученного кругового макротурнира как эталонные и оценим их среднее значение отклонения от официальных итогов. Оно равно 2,6 места. То есть если Вы играете на 5 место, то можете занять 2. А если на 1 – то можете занять 4. При 15 участниках такая погрешность (далее - сходимость) составляет 83%. Вроде бы это не очень много для рокировок в глубине турнирной таблицы. Но такая погрешность на уровне фаворитов турнира всегда воспринимается весьма болезненно.

Полозов, А.А. Система  рейтинга  в игровых   видах   спорта и единоборствах:  Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1995. 110 с.
Полозов, А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.
www.polozov.nemi-ekb.ru