Polozov Andrey

1.4.15. ИЗМЕНЕНИЯ РЕЙТИНГА ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ПОСЛЕ КАЖДОЙ ОЧЕРЕДНОЙ ВСТРЕЧИ ИЛИ ЖЕ ПОСЛЕ СОРЕВНОВАНИЯ В ЦЕЛОМ?

После каждой встречи

3.3. В результате встречи с соперником Приращение Рейтинга определяется:

3.3.1. равным 0 - в случае, когда разница Рейтинга Текущего выигравшего и проигравшего (РТВ-РТП) превышает значение 100,

3.3.2. иначе по формуле:

3.3.2.1. выигравшему: ПР=(100-РТВ+РТП)/10

3.3.2.2. проигравшему: ПР=(100-РТВ+РТП)/(-20).

(Н. теннис. Положение. 2004)

После соревнования в целом

(А. Эло, 1963)

«1. Рейтинг соревнования считается как среднее арифметическое рейтингов участников». (Н. Чебышев, конный спорт, 2004)

И после каждой встречи и после соревнования в целом

«4. Принцип трансляции в глубину призван обеспечить неизменность, преемственность способа пересчета рейтинга при переходе с макроуровня на последующие нижележащие слои, от уровня команд на уровень составляющих ее игроков, от уровня игроков - на уровень их базовых компонентов игры, и наоборот. Он предполагает возможность замены нескольких соперников одним, им эквивалентным». (А. Полозов, 1994)

После нескольких соревнований в течение года

«7. В зачет рейтинга идет сумма баллов 10-ти лучших стартов». (Положение

о рейтинге сильнейших спортсменов России по спортивному ориентированию бегом, 2004)

«Для каждого участника суммируются его пять лучших результатов за предыдущий календарный год». (Парусный спорт, положение, 2004)

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ. Необходимо добиться такого положения, когда пересчет рейтинга возможен как угодно: в ходе соревнования или по его завершению. Это проблема создателей систем рейтинга, а не ее пользователей. При этом не должно быть разницы, если считать рейтинг последовательно от результата к результату и если считать рейтинг по итогам всего турнира. Известно большое число парадоксов, которые связаны с несходимостью этих чисел. Практически все они связаны с выходом за пределы неявно используемых систем линейных уравнений. Разница в этих вариантах в том, что средний рейтинг оппонентов в обоих случаях разный. Для того чтобы не было разницы в подсчитанных результатах последовательно по ходу турнира или по турниру в целом необходимо уметь представлять всех оппонентов спортсмена в некоего соперника с рейтингом, эквивалентным им. Это вопрос эквивалентности такой замены, при которой к концу турнира оба прототипа оппонентов становятся равнозначными.

Полозов, А.А. Система  рейтинга  в игровых   видах   спорта и единоборствах:  Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1995. 110 с.
Полозов, А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.
www.polozov.nemi-ekb.ru