Polozov Andrey

ПРИМЕНИМ ЛИ ПРИНЦИП ТРАНЗИТИВНОСТИ К РЕЙТИНГУ В СПОРТЕ?

Нет, не применим

Если «Спартак» выиграл у «Динамо», а «Динамо» выиграло у «ЦСКА», то «Спартак» точно выиграет у «ЦСКА»? Широко распространено мнение, что этого не может быть – принцип транзитивности в спорте нарушается сплошь и рядом. Поэтому он не применим к спорту.

Да, применим

«Одной из основ любой рейтинговой классификации является принцип транзитивности». (А.Л. Садовский, Л.Е. Садовский, 1986).

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ. Принцип транзитивности по факту используется формулами всех крупных соревнований, поэтому дискуссии по факту уже давно нет. Само деление команд на равные по силам группы предполагает неявное использование транзитивности. Основную интригу в дискуссию по теме внесли А.Л. Садовский, Л.Е Садовский. Они определили транзитивность как математики: если А>B, а B>C, то A>C. Именно в ответ на это и пошли примеры о «Спартаке», «Динамо». Следовательно, принцип надо уточнить. Если участник А предпочтительнее участника Б по совокупности результатов на протяжении всего сезона, а Б аналогично предпочтительнее С также по всей совокупности зафиксированных в течение года результатов, то уровень А выше, чем уровень С. В такой редакции исчезают примеры с московскими дерби и ситуация переходит в конструктивную плоскость. Транзитивность позволяет провести макротурнир без обязательной встречи каждого с каждым. А зачем играть А с С, если А уже играл с В, а В уже сыграл с С? Тем самым создается возможность превратить круговой макротурнир в гипотетический, когда можно играть не все игры. Уровень игры, определенный на основе полученной части результатов, экстраполируют на всю сумму игр. Отсутствие этого принципа означает требование встречи каждого участника макротурнира со всеми остальными, что не имеет перспективы.

Полозов, А.А. Система  рейтинга  в игровых   видах   спорта и единоборствах:  Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1995. 110 с.
Полозов, А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.
www.polozov.nemi-ekb.ru