Russian (CIS)English (United Kingdom)

Счастье в жизни – то чего ты достиг. Смысл жизни – все те, кто тебя любят. Н.Н.Полозова

РОН КЕССЛЕР

Интернациональный Футбольный Рейтинг.

Я назвал свой метод - «Метод Прогнозируемых Очков». Не знаю, имеется он или нет в каких-либо статистических справочниках, я разработал его самостоятельно.

Начальные Процентные Ставки.

В начале каждой национальной команде присваивается рейтинг, равный ее взвешенному проценту возможных очков, набранных в сыгранных матчах. С одного матча команда может набрать от 0.0 до 1.0 невзвешенных очков. Половина очков определяется результатом матча (В-Н-П), в то время как другая половина – разницей победа/поражение, см. таблицу. Таким образом, ничья всегда приносит 50%; победа от 83,5% до 100%; поражение от 16,5% до 0% очков. Значения для разницы победа/поражение были высчитаны, предугадывая какой процент очков каждая команда должна выиграть, и сравнивая эти (сглаженные) данные со средним значением разницы победы/поражения.

Победа = 50%   очков

Ничья = 25% очков

Поражение = 0% очков

Победа с разницей

Очки, %

Поражение с разницей

Очки, %

0 (ничья)

25 %

0 (ничья)

25 %

1

33,5 %

1

16,5 %

2

40,5 %

2

9,5 %

3

45,5 %

3

4,5 %

4

47,75 %

4

2,25 %

5

48,75 %

5

1,25 %

6

49,35 %

6

0,65 %

7

49,65 %

7

0,35 %

8

49,85 %

8

0,15 %

9

49,95 %

9

0,05 %

10+

50 %

10+

0,00 %

Таким образом, когда ожидается, что команда наберет 67% возможных очков, она награждается 1,0 голом. Объяснение того, как вычисляется ожидаемое число очков для каждой команды последует далее.

Взвешивание Матча

Взвешивание каждого матча происходит в зависимости от важности и времени, прошедшего со дня его проведения, и может быть вычислено в зависимости от «прочности» рейтинга соперника. Значения важности и прошедшего времени таковы:

Матч

Балл

Время

Коэф.

Товарищеский

10

Последние 6 мес

2,8

Товарищеский Турнир

11

7-12 месяцев

2,6

Отборочные Континента или Региональный Турнир

13

13-18 месяцев

2,4

Отборочный Чемпионата Мира

15

19-24 месяцев

2,2

Континентальный Финал

16

25-30 месяцев

2,0

Финал Чемп. Мира
(Олимп. Игры для Женщин)

18

31-36

1,8



37-42

1,6



43-48

1,4

Эти значения посчитаны, исходя из сравнивания тестовых данных и здравого смысла.

Размер Выборки.

Я использую данные за последние 4 года. Мне кажется, что матчи, прошедшие 5 лет назад могут не отражать текущую силу сборной и необходимо по крайней мере, 4 года для достоверности. В наши дни в футболе период в 4 года является также естественным циклом.

Как соотнести команды с небольшим числом игр.

Я вычислил, что команды, сыгравшие около 20 матчей на протяжении 2,1 года и средним весом важности матчей равным 13, органично вписываются в рейтинг. Команды же с 18 матчами для поддержки своего рейтинга зачастую должны иметь минимальное число возможных очков равным 546.

Для того чтобы посчитать полный вес, оппоненту необходимо иметь, по меньшей мере, 630 набранных возможных очков.

В обоих случаях, когда рейтинг команды/оппонента опускается ниже этих значений, рейтинг/вес уменьшается по формуле:

Измененный рейтинг / вес = (значение / мин. необходимое значение) 0,45

Таким образом, команда, имеющая только половину необходимых 546 очков, все еще сохранит свыше 73% своего рейтинга.

Эта точка зрения может быть признана несколько спорной и может повлиять на те команды, что не имеют достаточно возможных очков (или на те, что сыграли считанное число матчей). Опять-таки тестирование и некий здравый смысл привел меня к этим цифрам. Вот почему чем меньше 18-20 матчей команда сыграет, тем больше сомнений будет вызывать их рейтинг. Это путь неидеальный, но необходимый.

Подсчет Силы Оппонентов.

Если высчитанный процентный рейтинг команд является хорошим индикатором их относительной силы, то мы должны принять во внимание и силу расписания. Я учитываю это путем просмотра очередности матчей в выборке. Если рейтинг оппонента равен X, то ожидается, что наша команда возьмет 100% – X процент возможных очков. Если матч не играется на нейтральном поле, то добавляется/вычитается 7% к ожидаемому значению для товарищеского матча, 10% для официальной игры. Команда никогда не наберет больше чем 99% очков (победа около 5-0) или меньше, чем 1% (поражение 0-5).

Как только мы пробежимся таким образом по списку матчей, каждая команда выиграет какое-то число очков из числа возможных, и возможно, наберет еще какое-то количество очков. Все это выльется в новый рейтинг следующим образом:

ПРОЦЕНТОЖИДАЕМЫЙ = ОЧКИОЖИДАЕМЫЕ / ОЧКИВОЗМОЖНЫЕ

ПРОЦЕНТНАСТОЯЩий = ОЧКИнабранные / ОЧКИВОЗМОЖНЫЕ

СИЛАОЖИДАЕМАЯ = ПРОЦЕНТОЖИДАЕМЫЙ / (100%-ПРОЦЕНТОЖИДАЕМЫЙ)

СИЛАНАСТОЯЩАЯ = ПРОЦЕНТНАСТОЯЩИЙ / (100% –ПРОЦЕНТНАСТОЯЩИЙ)

РЕЙТИНГРАСШИРЕННЫЙ = СИЛАНАСТОЯЩАЯ / (СИЛАНАСТОЯЩАЯ + СИЛАОЖИДАЕМАЯ)

Таким образом, если команда набирает точно такое количество очков, которое и ожидалось, рейтинг ее будет 50%.

Мы пробежимся по выборке 100 раз, и, наконец, рейтинг каждой команды установится на (почти) окончательном уровне. Поскольку общее среднее обычно приходится на величину, немного меньшую 50% из-за расширенного взвешивания/рейтинга, я выравниваю рейтинги так, чтобы общее среднее равнялось 50%.

Сила соревнования вычисляется по формуле

СИЛАСОРЕВНОВАНИЯ = 1 – (ОЧКИОЖИДАЕМЫЕ/ ОЧКИВОЗМОЖНЫЕ).

alt

Отличие от Рейтинга ФИФА.

ФИФА использует данные за последние 6 лет, для взвешивания использует диапазон значений от 1,5 до 1 для важности матча, и от 6 до 1 для временного отрезка. Я использую 4; 1,8 – 1; и от 2 до 1.

ФИФА может наградить команду ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ количеством очков для данного матча. Я использую лишь от 0 до 1.

ФИФА ранжирует конфедерации, и взвешивает матчи соответствующе. Я вообще не принимаю такую точку зрения.

Но самое большое различие заключается в том, что ФИФА берет ТОП8 от результатов каждой команды и учитывает их более чем для половины командного рейтинга. Идея подсчета ТОП Х матчей для каждой команды мне нравится (я планирую с этим поэкспериментировать), но подход ФИФА несколько удивляет.

Мне не известно, как ФИФА учитывает небольшое количество матчей, сыгранных командой, или как они учитывают рейтинг оппонента.

Комментарии? Вопросы? Пишите на адрес: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript




Полозов, А.А. Система  рейтинга  в игровых   видах   спорта и единоборствах:  Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1995. 110 с.
Полозов, А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.
www.polozov.nemi-ekb.ru