Polozov Andrey

Распределение два на два (теннис, бадминтон).

Рассмотрим  эту  идею  на  примере  большого тенниса или бадминтона. Пусть есть участники  А, В, С и Д. Проведем турнир из трех игр: сначала А, Б играют  против  С  и  Д; далее А, С - против Б и Д; и наконец, А и  Д играют  против С  и Б. Составим  две  диаграммы:  по  партнерам и по соперникам. Из диаграмм 1 и 2 видно, что  каждый игрок сыграл с каждым  партнером  по  разу  и с каждым  соперников по два раза. Это  естественно,  потому что у  каждого игрока, по нашим правилам, в каждой игре по  два соперника и одному партнеру, и, стало быть, партнеры, скажем, А равны  в среднем по сумме игр  его соперникам. Вычислим рейтинг  игрока  А  в этом турнире при равенстве результативностей всех  микроматчей:

(3Rt(А)+Rt(Б)+Rt(С)+Rt(Д))/6 - (2Rt(Б)+2Rt(С)+2Rt(Д))/6 = ∆(А)

3Rt(А)- (Rt(Б)+Rt(С)+Rt(Д)) = 6 × ∆(А).

Поскольку  сумма  З  и  П  голов   у   всех   игроков  одинакова, то использование   среднего   рейтинга    турнира    сокращает    число математических операций:

4Rt(А) – 4Rt ср. =  6 × ∆(А).

Заменим в формуле ∆ значение 1000 на фактический показатель - 1500:

                                                     Rt(А) =  Rt ср.+ ((З-П)/(З+П)) × 1500 .                                               

Практический пример. Средний рейтинг участников микротурнира 2200

Полозов, А.А. Система  рейтинга  в игровых   видах   спорта и единоборствах:  Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1995. 110 с.
Полозов, А.А. Рейтинг в спорте: вчера, сегодня, завтра / А.А.Полозов. – М.:Советский спорт, 2007 – 316с.
www.polozov.nemi-ekb.ru