Polozov Andrey

РЕЙТИНГ В СПОРТЕ НА ВРЕМЯ

Улучшения вносятся в то, что мы подвергаем оценке. Питер Друкер

Для перехода на рейтинговые оценки в видах спорта с объективным контролем типа метров или секунд есть локальные и стратегические предпосылки. К числу локальных предпосылок можно отнести неадекватность условий проведения соревнований. В видах спорта на время абсолютное время участника не является истиной в последней инстанции. Проблема в том, что итоговое время участника показано им на фоне разницы высоты над уровнем моря старта и финиша, просто в условиях высокогорья или среднегорья. При попутном или встречном ветре. На дистанциях с разным уровнем трудности. На «короткой» воде или в открытом водоеме. Представьте себя в роли тренера национальной сборной, который должен проэкстраполировать в итоговые результаты все издержки, вывести среднее и сделать свой выбор по составу сборной. Можно для этого как-то корректировать само время участников, но такой подход вряд ли будет принят в работу. Лучше взять некое число – рейтинг и его деформировать в нужную сторону. Не приемлемы такие системы, в которых участники располагаются в том порядке, в каком они пришли к финишу без учета фактически полученного преимущества. Не приемлемы варианты вычисления рейтинга с помощью функций, заданных в табличной форме. Табличная форма маскирует саму функцию и делает невозможной проверку, корректировку зависимости.

В чем смысл перехода видов спорта с результатами в виде абсолютных единиц (килограммы, метры, секунды) на рейтинг с точки зрения стратегической перспективы? Ведь в этих видах спорта есть объективный числовой критерий. Двести килограмм – они 200 и в Азии и в Европе. Десять секунд – они и в Америке и в России одинаковы. Казалось бы, можно взять среднее по нескольким лучшим попыткам спортсмена и расставить их друг за другом. Тем более что рейтинг обычно обслуживает только элиту, а она встречается между собой достаточно большое число раз в течение сезона. Нужен ли рейтинг «абсолютным» видам спорта, особенно если учесть необходимость ведения расчетов? На этот вопрос можно ответить другим вопросом – а как Вы обходитесь без рейтинга? Прежде всего, для сохранения видов спорта на время необходимо перенести равновесие с противостояния спортсмен – время на спортсмен – спортсмен. Очевидно, что прирост результатов уходит уже в десятые доли секунды и это лишает противостояние спортсмен – время интриги, а следовательно - и зрителей, а, следовательно - и спонсоров. В тоже время в игровых видах спорта дерби типа «ЦСКА» - «Спартак» собирает аншлаги. Это понимают в соответствующих федерациях. Спортсмен не будет признан победителем соревнований, даже если он установил мировой рекорд в четвертьфинале, но проиграл в полуфинале. С другой стороны, рейтинг не призван обслуживать только элиту. Рейтинг демократично объединяет всех занимающихся данным видом спорта, преодолевая неадекватность условий проведения соревнований. А как сравнить заочно результаты в лыжных гонках? В одном городе ехали с горы всю дистанцию, а в другом – в гору. В одном городе был сильный встречный ветер, а в другом – его вообще не было. В тоже время провести соревнования, в которых бы все могли посоревноваться со всеми практически невозможно. Если все свести к соревнованию спортсмен – спортсмен, то кое-какой выход намечается. Если А выиграл у В в соревнованиях в одном городе, а В выиграл у С на соревнованиях в другом городе, то на этом основании можно посчитать рейтинг, который расставит спортсменов в порядке: А, В, С. И тогда зачем сводить вместе А и С? Они могут не ездить на соревнования для выяснения соотношения сил между собой благодаря тому, что В приезжал к ним обоим. А вот расставить так соперников по времени невозможно. Время здесь просто дает только косвенную информацию. Рейтинг это может делать, а время прохождения дистанции – уже нет. В некотором смысле, рейтинг позволяет сформировать макротурнир из всех занимающихся данным видом спорта при существующей системе соревнований. При этом рейтинг может быть адаптирован к изменению возраста спортсмена, что позволяет многократно расширить рамки макротурнира за счет всех возрастных групп. Поэтому вопрос перехода на рейтинг вида спорта на время – это вопрос адаптации вида спорта к более благоприятной перспективе своего существования.

Однако таким, казалось бы убедительным доводам можно противопоставить суждение о существенном огрублении рейтингом реального результата. Если спортсмен А пришел к финишу на 10 секунд раньше спортсмена В, то это тоже самое как если бы он пришел к финишу раньше и на 0,1 секунды или 1 секунды. Примерно такая же ситуация в игровых видах спорта, когда и за победу 1:0 и за победу 11:0 дают одни и те же три очка. Вот именно поэтому в игровых видах спорта, единоборства система рейтинга крепится на баланс забитых и пропущенных мячей, шайб, других реализованных действий. Очковая система – это вариант простейшей системы рейтинга. Таким образом, на пути создания рейтинга в спорте на время стоит вполне определенная проблема. Рейтинг должен зависеть не от фактора выигрыша одного спортсмена у другого, а отражать преимущество одного участника перед другим.

Есть и еще один аспект этой же проблемы. Рейтинг в спорте на время должен строится аналогично рейтингу в других видах спорта. Он, по крайней мере, должен вписываться в универсальную схему работы, не противоречить ей. Иначе любителям спорта, наблюдая за одним видом спорта, придется изучать одну систему, наблюдая за другим – уже другую.

Рейтинг в видах спорта на время – это смещенный в область целых положительных чисел результат участника глобального гипотетического годичного макротурнира, в котором скомпенсированы неравенства в условиях его проведения.

Пусть есть два спортсмена – i и j. Разница в их рейтингах зависит от соотношения времени преодоления дистанции – Тi и Тj.

Наверное, все же более удобно запустить Тср – среднее время преодоления дистанции всеми участниками. Это позволяет экономить арифметические действия.

Если число участников соревнований n, то и уравнений СЛУ, им соответствующих, тоже n. Средний рейтинг задается последним n+1 уравнением. Удельный вес взаимоотношений ij-противостояния:

Можно задействовать компьютерный ресурс и решить СЛУ. Мы взяли некий турнир в спорте на время и получили рейтинги его участников. Благодаря этому, теперь, если мы возьмем некую пару спортсменов, то из разницы в рейтингах можно получить разницу во времени прохождения дистанции:

В такой последовательности решения возникает только один вопрос – по n+1 уравнению в СЛУ. На первом старте в сезоне все равны и средний рейтинг всех участников старта будет равен, допустим, 2200. Однако на второй старт спортсмены приедут с неким своим рейтингом и среднее значение этих рейтингов уже не будет равно 2200. Оно каждый раз будет каким-то другим числом.

Есть у такого рода построений альтернативное решение. В игровых видах спорта победителя от побежденных отделяет, как минимум, один гол. В фехтовании – один укол. В единоборствах – один результативный прием. Было бы естественно попытаться сделать тоже самое в спорте на время. Для этого берем протокол соревнований в руки и ищем в нем «соседей» - пару почти одновременно финишировавших участников. Нас интересует минимальная разница во времени прохождения дистанции среди всех участников соревнований. Далее эта разница принимается за единицу измерения – N. Потом результат любого участника может быть представлен как два числа – число минимальных интервалов до первого участника (m) и до последнего (n) из участников:

Далее привычная форма усреднения полученного результата со всеми предыдущими в рамках данного сезона. Таким образом можно все существенно упростить, но есть некоторые шероховатости. Например, интервал может слишком грубо интерпретировать результаты. Например, если минимальный интервал 1 секунда, а между некоторыми оппонентами разрыв в 1,4 секунды, то его приходиться округлять до 1 секунды. Наверное нет ничего нового в том, что за возможность считать попроще приходиться платить менее точными итогами соревнований.

Вернемся к полученному нами «полному» решению СЛУ. Глядя на формулу, возникает главный соблазн. Конечно, если предположить, что все ij равны между собой, то в этом случае все уравнение преобразуется в тривиальное:

Rti – Rtcp ≈ Δi.

Среднее значение рейтинга в данном случае – это среднее значение рейтинга среди всех участников данного турнира. В начале оно равно у всех 2200, но по ходу сезона будет меняться. Есть еще средний рейтинг макротурнира в целом. Конечно, соблазн очень велик. В этом случае легко считается – сколько пунктов рейтинга «стоит» каждая секунда результата. Для самого участника есть возможность упрощенно посчитать - сколько ему «надо» время для повышения своего рейтинга. Мне кажется, что внедрение системы рейтинга следует начать именно с упрощенного варианта. Только когда все поймут несложную версию расчета, поверят в нее, то уже после этого официальные результаты следует считать через СЛУ. Это важно, поскольку накапливаемые в течение года искажения соотношения сил могут приводить к рокировкам в положении участников, что особенно болезненно на уровне сборной команды. Конечно, можно было бы сказать, что необязательно было создавать СЛУ, если итоговый вывод столь тривиален. Однако в данном случае предпочтительнее получить этот тривиальный вывод, чем использовать его как предположение.

Практический пример. Допустим, участник провел 9 турниров, его рейтинг после них был 2300. Он приехал на свой десятый турнир, где было три участника и при среднем времени 100 секунд и среднем рейтинге турнира 2300 он показал результат 90 секунд.

Разумеется, решение СЛУ даст более точное решение, чем такой ручной пересчет. Теперь посмотрим на аналогии. Спортивное ориентирование. Красильников В.В (Белоруссия). «У нас в стране по мужской и женской элите в основе подсчета рейтинга используются формула (1) (предложена тренером Мурашко А.Н., Минск): Оуч = 1000 х (2 х Тпоб / Туч - 1), где Оуч - очки участника по рейтингу, Тпоб - время победителя, Туч - результат участника Победитель здесь получает максимум, это 1000 очков». Это интересный поворот дела. В качестве ориентира взято время победителя. Если победитель будет один, то у меня, как участника соревнований будет один рейтинг. Если победитель будет другой, то мой рейтинг в итоге окажется другим. Все же среднее время всех участников соревнований – это более взвешенная и устойчивая характеристика, чем время одного из участников. Далее Красильников В.В. корректирует коэффициент 1000 умножением на коэффициент трудности дистанции, возраста и т.п. В принципе, функции Мурашко и предлагаемая похожи.

Здесь напрашивается аналогия с игровыми видами спорта, единоборствами. Там участники обмениваются реализованными действиями. Например, З – забитыми и П – пропущенными голами.

Не правда ли, эта формула похожа на формулу, предложенной тренером Мурашко А.Н., Минск? Если продолжить аналогию, в качестве γ здесь фигурирует отношение Ti/(Ti+Tj), а не Тпоб / Туч. И тот и другой показатели являются аналогами вероятности победы данного участника. Что такое Ti/(Ti+Tj)? Это некая вероятность победы в противостоянии ij. Если у обоих участников одинаковое время прохождения дистанции, то и шансы на победу равны.

В игровых видах спорта мы вводим масштабный коэффициент 1000. Однако в ряде видов спорта на время из-за чрезвычайно высокой плотности результатов кажется целесообразным увеличить этот коэффициент до 10 000.